蒋希孔，字山溪，兖州滋阳人，生卒不详。蒋希孔自幼醇谨好学，事奉继母十分孝顺，对待异母兄弟友爱异常，乡里都十分赞赏。隆庆三年（公元 1568 年），蒋希孔进士及第，被朝廷任命为保定府推官。他在保定府推官任上，政简刑清，狱无积囚，案无留牍，深受上司及同僚的推崇。不久，蒋希孔因政绩卓异，迁为德安府同知，擢户部郎中，出任平阳府知府。不久，又调任扬州知府，每到一处，都多施惠政，士民盛誉。

蒋希孔在扬州任满后，被升任为河南广南道副使。蒋希孔在湖南广南道副使任上三年，深得江汉地区的民心，他励精图治，振肃纲纪，守官莅政，不激不阿，德政良多。

任职期满，蒋希孔以疾告归，地方士民知道后都聚到衙署前挽留，挽留无果后，又都来为他送行，老少千余人步行送他到二百余里外，才在他的一再拜谢下返回。蒋希孔回乡后，用自己的积蓄购置义田，赡养同乡的贫困之士，恩德遍于乡里，士民皆对他尊敬有加。

蒋希孔以高寿去世，其五个儿子也都能传承家学。少子蒋豸征，字直甫，于崇祯三年（公元 1630 年）中举，但不愿为官，有人劝他谋求官职，他说：“吾不能继先人之志，阐扬余烈心，虽居官能忝乎？”遂在家闭门著述，以名节自励。后来赶上朝廷诏举贤良方正之士，在朝为官的同乡范淑泰推荐了他，被赐为进士及第，但不久就去世了。